已知函数

求证：不等式sin³x＞x³cosx在
上恒成立；

问答题过F1、F2分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示)，试求四边形DMEN面积的最大值和最小值。

问答题若学校同时租用这两种客车共8辆(可以坐不满)，而且要比单独只租用一种车辆节省租金，请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。

问答题求；

问答题试求椭圆的方程；

问答题若学校只租用42座客车或者只租用60座客车，那么学校各需多少租金

问答题如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是 ，D是AC的中点。 (1)求证：B1C∥平面A1BD； (2)求二面角A1-BD-A的大小； (3)求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值。

填空题已知f(x)是定义在R上的函数，f(1)=1且对任意x∈R都有f(x+5)≥f(x)+5，f(x+1)≤f(x)+1，若g(x)=f(x)+1-x，则g(2002)=（）。

填空题使不等式sin2x+acosx+a2≥1+cosx对一切x∈R恒成立的负数a的取值范围是（）。

填空题若log4(x+2y)+log4(x-2y)=1，则|x|-|y|的最小值是（）。

填空题将二项式的展开式按x的降幂排列，若前三项系数成等差数列，则该展开式中x的幂指数是整数的项共有（）个。