各项均为正数的数列a_n的前n项和S_n，函数(其中p、q均为常数，且p＞q＞0)，当x=a₁时，函数f(x)取得极小值，点(a_n，2S_n)(n∈N^*)均在函数的图像上，(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)．
(1)求a₁的值；
(2)求数列a_n的通项公式；
(3)记求数列b_n的前n项和T_n.

填空题在极坐标系中，定点，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标为（）．

填空题对于函数y=f（x），x∈D，若存在常数c，使对任意x1∈D，存在唯一的x2∈D，满足，则称函数f（x）在D上的均值为c，现已知函数：①y=2x，②y=x5，③y=2sinx，④y=lgx，则满足在其定义域上均值为2的函数的序号是（）（填上所有符合要求的函数的序号）．

问答题设函数f（x）=|x-a|+3x，其中a＞0.（1）当a=1时，求不等式f（x）≥3x+2的解集；（2）若不等式f（x）≤0的解集为x|x≤-1，求a的值．

问答题在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 (a为参数) M是C1上的动点，P点满足，P点的轨迹为曲线C． (1)求C2的方程； (2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|.

填空题考察下列一组不等式：将上述不等式在左右两端视为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式为（）．