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多项选择题

A.由本案法院直接审查仲裁协议的效力B.若仲裁协议约定由B市仲裁委员会仲裁的,则B市B区法院可以对仲裁协议的效……

位于A市A区甲加工厂和位于B市A区的乙贸易公司签订了一份加工合同,由甲方为乙方加工制作2万只包装桶。双方约定由甲位于A市B区的分厂进行加工。合同签订后,甲厂将加工任务交给了位于A市C区的车间完成。乙公司收到包装桶后不久发现其质量存在着严重问题,所装的油料发生了泄漏,污染了位于B市B区仓库内的许多其他货物。乙公司在同甲厂协商未果的情况下,向法院提起诉讼,要求赔偿损失。结合案情,回答以下问题:
若诉讼在所列的法院中提起,甲厂在应诉后开庭前向法院提出和乙公司的仲裁协议,而乙公司主张仲裁协议内容无效,则以下说法不正确的有:( )


A.由本案法院直接审查仲裁协议的效力
B.若仲裁协议约定由B市仲裁委员会仲裁的,则B市B区法院可以对仲裁协议的效力进行审理
C.若仲裁协议对仲裁委员会约定不明的,则可以由A市中级法院审查其效力
D.应当将仲裁协议送交本案法院所在地的仲裁委员会进行审理
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