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问答题

已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c图像上的点P(1,-2)处的切线方程为y=-3x+1。
函数f(x)在区间[2,0]上单调递增,求实数b的取值范围。

【参考答案】

因为函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增,所以导函数f’(x)=-3x2-bx+b在区间[-2,0]上的值恒大于或等于零
则[*]
得b≥4,所以实数b的取值范围为[4,+∞)