甲旅行社导游员李某以个人名义从乙旅行社承接到一个云南旅游团队，于是，李某带该团前往云南。李某上了飞机，发现自己忘了带导游证。旅行团到了西双版纳，李某向旅行团客人介绍说，由于自然环境因素和历史原因，西双版纳是傣族、瑶族、哈尼族、布朗族等多个少数民族生活居住的地方，民族风情十分丰富独特，但他们生活都比较原始，属于未开化的民族，在版纳期间，李某不断反复地向客人介绍玉器，称都是来自缅甸的上好货，价钱公道，多次带客人到他熟悉的玉器店购物，客人在李某引导下均购得不同数量的玉器。该团返程后，有客人对所购玉器进行了鉴定，发现多数为人工合成，并非天然缅玉。于是该团客人到旅游质量监督管理所投诉李某，要求赔偿。
请问：李某存在哪些违法行为？并说明其法律依据。