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问答题

已知A、B两只股票各种可能的预期收益率以及相应的概率如下表所示:
发生概率
A股票预期收益率
B股票预期收益率
0.4
30%
40%
0.4
12%
10%
0.2
-5%
3%
由这两只股票组成的资产组合中A、B两只股票的投资比例分别为50%和50%,A、B股票的相关系数为0.2,市场组合的风险收益率为6%,无风险收益率为4%。假定市场达到均衡状态。
要求:
(1) 计算A、B两只股票的期望收益率;
(2) 计算A、B两只股票收益率的标准差;
(3) 计算A、B两只股票组合收益率的标准差;
(4) 计算A、B两只股票的β值;
(5) 计算A、B组合的β系数、组合的预期收益率、组合的风险收益率和组合的必要收益率。
(在计算收益率的标准差时,计算结果保留到百分位,其他的计算结果保留两位小数)

【参考答案】

A股票的期望收益率=30%×0.4+12%×0.4+(-5%)×0.2=15.8%
B股票的期望收益率=40%×0.4+10%×0.4+3%×0.2=20.6%
(2) A股票收益率的标准差
=

=13%
B股票收益率的标准差
......

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