设函数，f(x)=ax²+bx+k(k＞0)在x=0处取得极值，且曲线y=f(x)在点(1，f(1)))处的切线垂直于直线x+2y+1=0。
(1)求a，b的值；
(2)若函数
讨论g(x)的单调性。

问答题已知向量m=(sinA，cosA)，n=(1，-2)，且m·n=0。 (1)求tanA的值； (2)求函数f(x)=cos2x+tanAsinx(x∈R)的值域。

问答题在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，4B=2。以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N。 (1)求证：平面ABM⊥平面PCD； (2)求直线CD与平面ACM所成角的大小； (3)求点N到平面ACM的距离。

单项选择题若0＜a1＜a2，0＜b1＜b2，且a1+a2=b1+b2=1，则下列代数式中值最大的是（）

A．a₁b₁+a₂b₂
B．a₁a₂+b₁b₂
C．a₁b₂+a₂b₁
D．

填空题已知三个球的半径R1，R2，R3，满足R1+2R2=3R3，则它们的表面积S1，S2，S3满足的等量关系是（）。

填空题在平面直角坐标系xOy内，曲线y=x3-3x2+1在点（1，-1）处的切线方程为（）