如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且APMB为正三角形。

求证：DM∥平面APC；

问答题计算：

问答题如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=1，直线B1C与平面ABC成30°角， （Ⅰ）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1； （Ⅱ）求二面角B-B1C-A的大小； （Ⅲ）求点A1到平面B1AC的距离。

问答题一个口袋中装有大小形状完全相同的2个白球和3个黑球，现从中任取两个球．求： (1)两个球都是白球的概率；(2)两球恰好颜色不同的概率．

填空题已知f(x)是定义在R上的函数，f(1)=1且对任意x∈R都有f(x+5)≥f(x)+5，f(x+1)≤f(x)+1，若g(x)=f(x)+1-x，则g(2002)=______。

问答题“五一”假期期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道租车公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元． (1)若学校只租用42座客车或者只租用60座客车，那么学校各需多少租金？ (2)若学校同时租用这两种客车共8辆(可以坐不满)，而且要比单独只租用一种车辆节省租金，请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案．

填空题如果实数x、y满足不等式组，贝x2+y2的最小值是（）。

填空题若函数f（x）=x2·lna-2x+2在区间（1，2）内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是（）。

填空题设；则和的夹角θ为（）．

填空题椭圆2x2+y2=8的焦点坐标是______．

填空题根据学校情境中的学业成就动机，奥苏贝尔将动机分为______、______和______．