将下列各组变量组合成无量纲变量：（1）速度v、长度l、重力加速度g；（2）速度v、密度ρ、压强P；（3）速度v、密度ρ、切应力τ；（4）压强差ΔP、密度ρ、长度l、流量Q。

问答题溢水堰模型试验，长度λ1为20，模型上测得流量为300l s时，水流推力为300N，求实际流量和推力。

问答题水泵的轴功率N与泵轴的转矩M、角速度ω有关，试用雷利法导出轴功率表达式。

问答题一根直径为400mm的压力水管，水温60℃，通过流量50l s；另一根直径为50mm的空气管道，空气温度80℃，空气压强为400kN m2（绝对），为达到两管动力相似，求空气管中气流速度。（空气80℃时μ=2.09×10-5Pa*s；80℃时标准大气压下ρ=1.00kg m3。

问答题一完全自流井的半径ro=0.1m，含水层厚度t=5m，在离井中心10m处钻一观测孔。未抽水前测得地下水的水深H=12m，现抽水流量Q=36m3 h，井中水位降深so=2m，观测孔中水位降深s1=1m，试求含水层的渗流系数K及影响半径R。

问答题一个浸没在油中的物体以14m s的速度作水平运动，油的密度p=816kg m3，黏性系数。为研究该物体的运动特征，作一放大8倍的模型（λ1=1 8），在20℃水中进行模型试验（ρ水=1000kg m3；v水=1.003×10-6m2 s），求模型物体的速度。若作用在模型物体上的绕流阻力为3.5N，求作用在原型上的绕流阻力。

问答题某铁路路堑为了降低地下水位，在路堑侧边埋置集水廊道（渗沟），排泄地下水。已知含水层厚度H=3m，渗沟中水深h=0.3m，含水层渗流系数K=0.0025cm s，平均水力坡度J=0.02，试计算流入长度100m渗沟的单侧流量。

问答题完全潜水静井半径ro=0.15m，含水层厚度H=6m，渗流系数K=0.0012m s，影响半径R=300m，求井中水位降深s=3m时的出水量。

问答题矩形木槽宽度b=0.8m，水深h=0.6m，渠中为均匀流，通过流量Q=1.5m3 s，木槽粗糙系数n=0.013，试计算其流速及底坡。

问答题梯形断面渠道，底宽b=6m，底坡i=0.0005，边坡系数m=2.0，粗糙系数n=0.025.作均为流时水深为2.5m，求流量及断面平均流速。

问答题表面较粗糙的混凝土（n=0.017）沟管的直径为700mm，底坡i=0.02，求水深h=0.28m时的泄水量和平均流速。