设p＞0是一常数，过点Q(2p，0)的直线与抛物线y²=2px交于相异两点A、B，以线段AB为直径作圆H(H为圆心)．证明：抛物线顶点在圆H的圆周上．并求圆H的面积最小时直线AB的方程．

填空题设平面内有n条直线(n≥3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条线不过同一点，若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)=（）；当n＞4时，f(n)=（）．

问答题求证：当x>c2时，总有f(x)<2x成立

填空题已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(-1，0)，且顶点在第一象限．有下列三个结论： ①a＜0；②a+b+c＞0；③ ．把正确结论的序号填在横线上（）．

单项选择题设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且 = ，则 （）.

A．反向平行
B．同向平行
C．互相垂直
D．既不平行也不垂直

填空题过双曲线的左焦点且垂直于z轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于（）．