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问答题

已知函数f(x)的定义域为R,且对任意的实数x,导函数f′(x)满足0   (1)若对任意的闭区间[a,b]R,总存在x0∈(a,b),使等式f(b)-f(a)=(b-a)f′(x0)成立。 

 

求证:当x>c2时,总有f(x)<2x成立

【参考答案】

令F(x)=f(x)-2x,则F′(x)=f′(x)-2。由已知0c2时,F(x)c2时,总有f(x)<2x成立。