如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．
（1）求证：DM∥平面APC；
（2）求证：平面ABC⊥平面APC；
（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积．

问答题深受海内外关注的沪杭磁悬浮交通项目近日获得国务院批准，沪杭磁悬浮线建成后，分为中心城区段与郊区段两部分，其中中心城区段的长度为60千米，占全程的40%.沪杭磁悬浮的票价预定为0.65元 千米～0.75元 千米，请你估计沪杭磁悬浮的全程票价的范围．

填空题把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，对于下面结论：①AC⊥BD；②CD⊥平面ABC；③AB与BC成60°角；④AB与平面BCD成45°角，则其中正确的结论的序号为（）．

问答题某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润率提高了5%.这种计算器原来每个进价是多少元？（利润=售价-进价，)

填空题已知当mn取得最小值时，直线与曲线的交点个数为（）

填空题在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！” “能不能再便宜2元？” 如果小贩真的让利(便宜)2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具赛车进价是______元(公式：利润=进价×利润率=销售价×打折数-让利数-进价)．