[案例]“敬赠我的一题之师”
在一次试卷讲评课上，华老师评析这样一道题，3点钟时，钟面上时针和分针的夹角是______角，再过1小时，时针和分针成______角，
在画出钟面图作出了讲评了之后，华老师问学生：“如果不是问再过1小时，而是说再过1分钟，那么时针和分针成什么角？”学生茫然，三四秒钟后，有几个学生答：还是钝角，华老师觉得正中下怀，说：“对！哪怕是再过1秒钟，时针和分针的夹角就会大于90°，所以还是钝角！”学生纷纷点头，佩服老师，下课了，两位同学找到华老师：“华老师，您课上讲错了，”华老师莫名其妙：“怎么会呢？老师哪错了？”“我们算过了，华老师”学生语气有些不容置疑．华老师凝神静听．“分针比时针走得快，所以再过1分钟，时针和分针的夹角是锐角，不是钝角．”学生十分肯定，“哎呀，确定是我错了．”华老师恍然大悟，时后，华老师狠狠地把他俩夸奖了一番，
请你仔细阅读上面这个案例，分析华老师的师生观并淡谈你对师生观的理解．

问答题如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形． （1）求证：DM∥平面APC； （2）求证：平面ABC⊥平面APC； （3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积．

问答题深受海内外关注的沪杭磁悬浮交通项目近日获得国务院批准，沪杭磁悬浮线建成后，分为中心城区段与郊区段两部分，其中中心城区段的长度为60千米，占全程的40%.沪杭磁悬浮的票价预定为0.65元 千米～0.75元 千米，请你估计沪杭磁悬浮的全程票价的范围．

填空题把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，对于下面结论：①AC⊥BD；②CD⊥平面ABC；③AB与BC成60°角；④AB与平面BCD成45°角，则其中正确的结论的序号为（）．

问答题某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润率提高了5%.这种计算器原来每个进价是多少元？（利润=售价-进价，)

填空题已知当mn取得最小值时，直线与曲线的交点个数为（）