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问答题

已知函数
,其中0≤a<π,且对于任意实数x,f(x)=f(-x)恒成立.

求a的值;

【参考答案】

由已知得f(x)=f(-x).
即sin(x+a)+ √3 cos(x-a)=sin(-x+a)+ √3 cos(-x-a)
所以cosa+ √3 sina=0,于是tana=- √3/ 3
又因为0≤a<π,所以∴a= 5π/ 6

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