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问答题

有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度.
其中x表示某学科知识的学习次数(x∈N+),f(x)表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关.

证明:当x≥7时,掌握程度的增加量f(x+1)-f(x)总是下降;

【参考答案】

[证明] 当x≥7时,
而当x≥7时,函数y=(x-3)(x-4)单调递增,且(x-3)(x-4)>0.
故f(x+1)-f(x)单调递减.
∴当x≥7,掌握程度的增长量f(x+1)-f(x)总是下降.

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