问答题已知函数f(x)=lnx-ax2+(2-a)x. (1)讨论f(x)的单调性; (2)设a>0,证明:当时,; (3)若函数y=f(x)的图象与x轴交于A、B两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明:f′(x0)<0.
问答题设n阶矩阵A满足A2-A-6E=O,试证:(1)A与A-E都可逆,并求它们的逆矩阵;(2)A+2E和A-3E不同时可逆。
问答题一个三棱柱包装盒,它的底面是边长为十厘米的正三角形,三个侧面都是矩形,现将宽为15cm的彩色矩形纸袋AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD,然后用这条平行四边形纸带把这个三棱柱包装盒的的侧面进行包贴,要求包贴没有重叠部分,纸带在侧面缠绕三圈,正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满. (1)计算裁剪的角度∠BAD (2)计算包贴这个三棱柱包装纸所需的矩形纸袋的长度
问答题已知,求f′(0).求f′(0).
问答题已知椭圆,F为其左焦点,离心率为e.若抛物线y2=8x的准线经过F点,椭圆C经过点P(2,3),求此椭圆的方程.
填空题已知函数和的图象的对称轴完全相同,若,则f(x)的取值范围是().
填空题曲线y=3x2+1,x=0,y=0与x=2所围成的曲边梯形的面积为().
填空题设常数,则().
填空题复数z=1+i,为z的共轭复数,则().
填空题双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是4,那么P到左准线的距离是().