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问答题

已知椭圆,F为其左焦点,离心率为e.若抛物线y2=8x的准线经过F点,椭圆C经过点P(2,3),求此椭圆的方程.

【参考答案】

解:抛物线y2=8x的准线为x=-2,所以F(-2,0),椭圆焦点与原点的距离c=2.所以4=a2-b2①,又因为椭圆C经过点P(2,3),所以,结合①和②可得a2=16,b2=12,椭圆方程为

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