填空题过点A(2,-3),B(-2,-5),圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程是______。
问答题如图,在△ABC中,∠A所对的BC边的边长等于m,旁切圆⊙O的半径为R,且分别切BC及AB、AC的延长线于D,E,F.求证:
问答题如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC. (1)求证:AD=AE; (2)若AD=8,DC=4,求AB的长.
问答题某小区有一长100m,宽80m的空地,现将其建成花园广场,设计图案如下图所示.阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等的矩形),空白区域为活动区,且四周出口一样宽,宽度不小于50m,不大于60m.预计活动区每平方米造价60元,绿化区每平方米造价50元. (1)设一块绿化区的长边为xm,写出工程总价y与x的函数关系式(写出x的取值范围); (2)如果小区投资46.9万元,问能否完成工程任务,若能,请写出x为整数的所有工程方案;若不能,请说明理由.
问答题如下图所示,一艘轮船以每小肘20海里的速度沿正北方向航行,在A处测得灯塔C在北偏西30°方向,轮船航行2小时后到达B处,在B处测得灯塔C在北偏西60°方向.当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时,求此时轮船与灯塔C的距离.(结果保留根号)