问答题
设F1，F2分别是椭圆
的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．
（1）求|AB|；
（2）若直线l的斜率为1，求b的值．
【参考答案】
(1)由椭圆定义知|AF2|+|AB|+|BF2|=4
又2|AB|=|AF2|+|BF2|，得
(2)l的方程式为y=x+c，其中
设A(x1，y1)，B(x1，y1)则A，B两点坐标满足方程组
化简得(1+b2)x2+2cx+1-2b2=0.
则
因为直线AB的斜率为1，所以
即
则
解得
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