已知A，B是△ABC的两个内角，
(其中i，j是互相垂直的单位向量)，若

试问tanA·tanB是否为定值，若是定值，请求出，否则说明理由；

【参考答案】

tanA•tanB为定值1/3 ，证明如下： 由| a |²= 3/2 ，得2cos2 A+B 2 +sin2 A-B/2 = 3/2
∴1+cos（A+B）+ 1-cos(A-B) /2 = 3/2 即2cos（A+B）=cos（A-B），即......

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