问答题

已知四面体ABCD为正四面体，求BC和AD所成的角，

【参考答案】

作B垂直于AD于E，连结CE.
∵四面体ABCD为正四面体
∴BA=BD=AC=CD
∵BE⊥AD，BA=BD
∴E为AD中点
又∵CA=CD
∴CE⊥AD
∵CE∩BE=E
∴AD⊥面BCE
∴BC⊥AD
即BC与AD所成角为90°．

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