问答题

已知双曲线C的中心是原点，右焦点为，一条渐近线m：，设过点A(-3，0)的直线z的方向向量．

证明：当[]时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为[]．

【参考答案】

证法一：设过原点且平行于l的直线b：kx-y=0，
则直线l与b的距离
．
又双曲线C的渐近线为．
∴双曲线C的右支在直线b的右下方，
∴双曲线C的右支上的任意点到l的距离大于．
故在双曲线C的右支上不存在点Q，......

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证明：当[]时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为[]．