已知抛物线y=px²+qx(其中P＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S，求p和q为何值时，S达到最大值?

问答题设函数f（x）=ex-1-x -ax2。 （1）若a=0，求f（x）的单调区间； （2）若当x≥0时f（x）≥0，求a的取值范围。

问答题什么是类比推理请作如下“类比推理”的探索：把勾股定理类比到立体几何中，并判断类比推理得出的结论是否正确。

问答题设含有参数λ的线性方程组 方程组: {2X1+λX2+X3=1 { λX1-X2+X3=2 { 4X1+5X2-5X3=-1 问λ取何值时，此方程组(1)有唯一解(2)无解(3)有无穷解

问答题设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，E是n阶单位矩阵，其中n＜m，若AB=E，证明：B的列向量组线性无关。

问答题将函数f（x）=ln（10+x）展开成x的幂级数