袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个(n=1，2，3，4)。
现从袋中任取一球，ξ表示所取球的标号。
(1)求ξ的分布列、期望和方差；
(2)若η=aξ+b，Eη=1，Dη=11，试求a，b的值。

【参考答案】

(1)ξ的分布列为
[*]
[*]=2.75。
(2)由Dη=a²Dξ，
得a²·2.75=11，
即a=±2。
又Eη=aEξ+b，所以
当a=2时，由1=2×1.5+b，得b=-2；
当a=-2时，由1=-2×1.5+b，得b=4。
[*]