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问答题

过点C(0,1)的椭圆的离心率为椭圆与x轴交于两点A(a,0)、B(-a,0),过点C的直线l与椭圆交于另一点D,并与x轴交于点P,直线AC与直线BD交于点Q.

(1)当直线l过椭圆右焦点时,求线段CD的长;
(2)当点P异于点B时,求证:为定值,

【参考答案】

(1)由已知得b=1,解得a=2,所以椭圆方程为椭圆的右焦点为此时直线l的方程为代入椭圆方程化简得解得x1=0,
代入直线l的方程得y1=1,
所以


(2)当直线l与x轴垂直时与题意不符.
...

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