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问答题

已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c图像上的点P(1,-2)处的切线方程为y=-3x+1.
(1)若函数f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的表达式.
(2)函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增,求实数b的取值范围.

【参考答案】

f′(x)=-3x2+2ax+b
∵函数f(x)在x=1处的切线斜率为-3,∴f′(1)=-3+2a+b=-3,即2a+b=0
又f(1)=-1+a+b+c=-2得a+b+c=-1
(1)函数f(x)在x=-2...

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