如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=1，延长A₁C₁至点P，使C₁P=A₁C₁，连接AP交棱CC₁于D．
(1)求证：PB₁∥平面BDA₁；
(2)求二面角A—A₁D—B的平面角的余弦值．

问答题已知an是以a为首项，q为公比的等比数列，Sn为它的前n项和． (1)当S1、53、S4成等差数列时，求q的值； (2)当Sm、Sn、Sl成等差数列时，求证：对任意自然数k，am+k、an+k、al+k也成等差数列

问答题已知函数，x∈R． (1)求f(x)的最小正周期和最小值； (2)已知求证：[f(β)]2-2=0．

问答题本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多，某自行车租车点的收费标准是每车每次租车不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算)．有甲、乙人互相独立来该租车点租车骑游(各租一车一次)．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时． (1)分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率； (2)求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率．

填空题把一根均匀木棒随机地按任意点拆成两段，则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为（）．

填空题已知z∈C，|z-2|=1，则|z+2+3i|的最大值和最小值分别是______．