如图，正方形ABCD的边长为1，点P是CD边的中点，点Q在线段BC上，当BQ为（）时，△ADP与△QCP相似。

问答题如图(1)，Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在的直线向右以每秒1cm的速度移动，如图(2)，直到C点与N点重合为止。设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为ycm2，求y与x之间的函数关系式。

填空题关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0有一个根是0，则a=（）。

问答题在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上存在点P，使得以点P，A，D为顶点的三角形与以点P，B，C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有几个请说明理由。

填空题化简（x-3）（x+2）-（x+3）²=（）

填空题命题“同角的余角相等”可以写成：如果（），那么（）。