如图，有一列曲线P₀，P₁，P₂……，已知P₀所围成的图形是面积为1的等边三角形，P_k+1是对P_k进行如下操作得到：将P_k的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形。再将中间部分的线段去掉(k=0，1，2，……)．记S_n为曲线P_n所围成图形的面积。

求

问答题如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC． （1）求证：AD=AE； （2）若AD=8，DC=4，求AB的长．

问答题在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF． （1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF； （2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．

问答题如下图所示，左边的楼高AB=60m，右边的楼高CD=24m，且BC=30m，地面上的目标 P位于距点C15m处． （1）请画出从A处看地面上距离点C最近的点．这个点与点C之间的距离是多少 （2）从A处能看见目标P吗为什么

问答题求数列{Sn}的通项公式；

问答题某小区有一长100m，宽80m的空地，现将其建成花园广场，设计图案如下图所示．阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等的矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m．预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元． （1）设一块绿化区的长边为xm，写出工程总价y与x的函数关系式（写出x的取值范围）； （2）如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务，若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由．