如图,有一列曲线P0,P1,P2……,已知P0所围成的图形是面积为1的等边三角形,Pk+1是对Pk进行如下操作得到:将Pk的每条边三等分,以每边中间部分的线段为边,向外作等边三角形。再将中间部分的线段去掉(k=0,1,2,……).记Sn为曲线Pn所围成图形的面积。
求
问答题如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC. (1)求证:AD=AE; (2)若AD=8,DC=4,求AB的长.
问答题在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF; (2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数.
问答题如下图所示,左边的楼高AB=60m,右边的楼高CD=24m,且BC=30m,地面上的目标 P位于距点C15m处. (1)请画出从A处看地面上距离点C最近的点.这个点与点C之间的距离是多少 (2)从A处能看见目标P吗为什么
问答题求数列{Sn}的通项公式;
问答题某小区有一长100m,宽80m的空地,现将其建成花园广场,设计图案如下图所示.阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等的矩形),空白区域为活动区,且四周出口一样宽,宽度不小于50m,不大于60m.预计活动区每平方米造价60元,绿化区每平方米造价50元. (1)设一块绿化区的长边为xm,写出工程总价y与x的函数关系式(写出x的取值范围); (2)如果小区投资46.9万元,问能否完成工程任务,若能,请写出x为整数的所有工程方案;若不能,请说明理由.
问答题已知a、b、c为互不相等的正数,且abc=1,求证:
问答题已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,两准线间的距离为4. (1)求椭圆的方程. (2)直线l过点P(2,1)且与椭圆相交于A,B两点,当△AOB面积取最大值时,求直线l的方程.
问答题解不等式()
填空题如下图所示,若AB∥CD,EF与AB、CD分别交于点E、F,EP⊥EF,∠EFD的平分线与EP相交于点P,且∠BEP=40°,则∠EPF=()度.