计算题

验证：y=C₁cos3x+C₂sin3x+（4xcosx+sinx）（C₁，C₂是任意常数）是方程y″一9y=xcosx的通解。

问答题验证：y=C1ex+C2e2x+（C1，C2是任意常数）是方程y″一3y′+2y=e5x的通解。

问答题求下列微分方程满足所给初始条件的特解：y″+4y′+29y=0，y|x=0=0，y′|x=0=15

问答题求下列微分方程满足所给初始条件的特解：4y″+4y′+y=0，y|x=0=2，y′|x=0=0

问答题求下列微分方程满足所给初始条件的特解：y″-4y′+3y=0，y|x=0=6，y′|x=0=10

问答题验证y1=cos2x及y2=sin2x都是方程y″+4y=0的解，并写出该方程的通解．