计算题 证明∫^a₀x³f（x²）dx=1/2∫^a2₀xf（x）dx，其中f（u）为连续函数。

问答题设对一切实数x，y，函数f（x）满足方程f（x+y）=f（x）+f（y），并且f（x）是（-∞，+∞）上的连续函数，证明：f（x）=ax（a=f（1））。

问答题用区间表示下列各不等式，并将它们表示在数轴上： -1≤x≤2

单项选择题设Σ为球面x2+y2+z2=a2，则=（）。

A.πa⁴
B.2πa⁴
C.4πa⁴
D.6πa⁴

问答题证明∫π0sinndx=2∫π 20sinnxdx

问答题设f（x）是周期为2的周期函数，在（-∞，+∞）内连续，证明方程f（x）-f（x-1）=0在任何长度为1的闭区间上至少有一个实根。