计算题 证明∫^π₀sinⁿdx=2∫^π/2₀sinⁿxdx

问答题设f（x）是周期为2的周期函数，在（-∞，+∞）内连续，证明方程f（x）-f（x-1）=0在任何长度为1的闭区间上至少有一个实根。

问答题若极限存在，能否判断极限也存在？

问答题在数轴上表示出下列各点：1，0，-1 2，-1，-1.52。

问答题利用Stokes公式计算下列曲线积分： ，其中Γ是用平面x+y+z=3 2截立方体：0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1的表面所得截痕，若从x轴正向看去，取逆时针方向。

问答题证明∫10xm（1-x）ndx=∫10xn（1-x）mdx