计算题 设有质量为m的降落伞以初速度v₀开始降落，若空气的阻力与速度成正比，求降落伞下降速度与时间的关系。

问答题一曲线经过点（2，8），曲线上任一点到两坐标轴的垂线与两坐标轴构成的炬形被该曲线分为两部分，其中一部分的面积恰好是另一部分面积的两倍，求该曲线的方程。

问答题设一曲线过点（1，0），曲线上任一点P（x，y）处的切线在y轴上的截距等于原点到P点的距离，求此曲线的方程。

问答题若ae=bd，证明：可用一适当的变换把该方程化为变量分离方程。

问答题若ae≠bd，证明：可适当选取常数h与k，使变换x=u+g，y=v+k把该方程化为齐次微分方程。

问答题求微分方程xy′+y=y（lnx+lny）的通解。