简答题 证明：I=∫₀^+∞sinax/x（x²+b²）dx=π/2b²（1-e^-ab），其中a与b为正实数.

问答题设n为整数，证明： （1）∫02πecosφcos（nφ-sinφ）dφ=； （2）∫02πecosφsin（nφ-sinφ）dφ=0.

问答题设f（z）为解析的偶函数，即f（-z）=f（z），z=0是它的一个孤立奇点，证明：Res[f（z），0]=0.

问答题计算积分I=∮Cz10 （z4+2）2（z-2）3dz，其中C为正向圆周∣z∣=R，R≠，2.

问答题计算积分I=∮C（a z-b sinz）dz，C为正向圆周∣z∣=4，a与b都是常数.

问答题设φ（z）在z0处解析，φ（z0）≠0.如果f（z）在z0的邻域内除以z0为n级极点外处处解析，试分别计算Res[，z0].