设f∈R[a，b]，根据定积分的几何意义说明：
问答题水库的一个矩形闸门铅直立于水中，设其高为Hm，宽为Lm。当水面与闸门顶部相齐时，写出该闸门所受到的水压力的积分表达式。
问答题证明该式子（m，n∈N+）。
问答题设f，g∈C[a，b]，证明至少存在一点ξ∈（a，b），使。
问答题设函数f在x=1的邻域内可导，且，计算。
问答题放置于坐标原点的一个带电量为Q的点电荷形成一个静电场，在电场力的作用下，另一个带电量为q的点电荷沿x轴从x=a移到x=b处，试用定积分式表达该电场力所作的功。
