案例分析题

2000年11月7日，刘某某雇用两名外地人为她家收割晚稻。当天下午3时许，刘与两名雇工一起拉一辆装有稻谷和打稻机的板车回家，拉到一桥下坡时，因在前面拉车的雇工没有控制好车头，刘某和另一名雇工在后面也没能施住车尾，致使板车滑坡失控，快速撞向桥头老人亭里，板车前脚撞中了在亭内摆摊的林某某腹部，致林某当即休克，被送往医院抢救。伤情诊断为："腹部闭合性挫伤，阴肌破裂、脾破裂、腹壁挫裂伤、腹膜呈血肿、结肠脾曲挫裂并粪瘘，外伤性血气胸"。事故发生后，两名雇工即逃离，且身份和下落均不明。林某住院治疗至12月27日出院，共花去医疗费5747．03元。刘某为给林某看病付了575元，其余款项不再支付。为此，林某向区人民法院提起诉讼，要求刘某及其雇工赔付自己的医疗费和有关损失。

刘某的雇工致人损害赔偿责任是由其雇工承担还是刘某自己承担？