计算题 一曲线通过点（2，3），它在两坐标轴之间的任意切线段均被切点所平分，求这曲线的方程.

问答题求下列初值问题的解：y′=ylnx，y|x=1=2.

问答题写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程：曲线上点P（x，y）处的切线与x轴、y轴的交点依次为P与Q，线段PM被点Q平分，且曲线通过点（3，1）.

问答题写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程：曲线上点P（x，y）处的切线与y轴的交点为Q，线段PQ的长度为2，且曲线通过点（2，0）.

问答题写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程：曲线上点P（x，y）处的法线与x轴的交点为Q，且线段PQ被y轴平分.

问答题设ρ=ρ（φ）为非负函数，ρ（0）=1，且对任一φ（0＜φ≤2π），极坐标曲线ρ=ρ（φ）在区间[0，φ]上所对应的一段弧长等于该区间所对应的曲边扇形面积的2倍.求此曲线的方程.