计算题

在下图所示系统中，已知m，k₁，k₂，F₀和ω，初始时物块静止且两弹簧均为原长。求物块运动规律。

问答题如下图所示，重物W1悬挂在刚度为k的弹簧上并处于静平衡位置，另一重物W2从高度为h处自由下落到W1上而无弹跳。求W2下降的最大距离和两物体碰撞后的运动规律。

问答题一弹簧质量系统沿光滑斜面作自由振动，如下图所示。已知，α=30°，m=1kg，k=49N cm，开始运动时弹簧无伸长，速度为零，求系统的运动规律。

问答题下图所示系统中，已知m，c，k1，k2，F0和ω。求系统动力学方程和稳态响应。

问答题面积为S、质量为m的薄板连接于弹簧下端，在粘性流体中振动，如下图所示。作用于薄板的阻尼力为Fd=μ2Sv，2S为薄板总面积，v为速度。若测得薄板无阻尼自由振动的周期为T0，在粘性流体中自由振动的周期为Td。求系数μ。

问答题质量为m、长为l的均质杆和弹簧k及阻尼器c构成振动系统，如下图所示。以杆偏角θ为广义坐标，建立系统的动力学方程，给出存在自由振动的条件。若在弹簧原长处立即释手，问杆的最大振幅是多少？发生在何时？最大角速度是多少？发生在何时？是否在过静平衡位置时？