简答题 设f（x）在（a，b）内存在着有界的导数，证明f（x）在（a，b）内满足|f（x₁）-f（x₂）|≤L|x₁-x₂|，其中L是某常数，x₁，x₂是（a，b）内的任意两点。

问答题（储蓄问题）设某人把本金y0元存入银行，银行存款利率是b（通常表示为百分数i%），设yn是第n年开始时存折上的总钱数，建立yn满足的差分方程，并计算第n年开始时存折上的钱数（用b，y0表示yn），假设y0=1000，b=2.88%（2001年银行5年期存款年利率），求y5。

问答题若函数f（x）在（a，b）内二阶可导，且f（x1）=f（x2）=f（x3），其中，证明在（x1，x3）内至少有一点ξ，使得f’’（ξ）=0。

问答题设在半平面x＞0内有力构成力场，其中k为常数，ρ=√x2+y2.证明在此力场中场力所作的功与所取的路径无关.

问答题函数f（x），g（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导。证明存在ξ∈（a，b），使

问答题求方程yx+2+3yx+1-4yx=x的通解。