计算题

试求图示梁的自振频率和主振型。梁的自重可略去不计。EI=常数。

问答题爆炸荷载可近似用规律表示，即： 若不考虑阻尼，试求单自由度结构在此种荷载作用下的动力位移公式。设结构原处于静止状态。

问答题两根长为4m的Ⅰ字钢梁并排放置，在中点处装置一电动机。将梁的部分质量集中于中点，与电动机的质量合并后的总质量m=320kg。电动机的转速为每分钟1200转。由于转动部分有偏心，在转动时引起离心惯性力，其幅值为P=300N。已知E=200GPa，一根梁的I=2.5×103cm2，梁高为20cm。试求强迫振动时梁中点的振幅，最大总挠度及梁截面的最大弹性正应力。设略去阻尼的影响。

问答题试求图示刚架侧移振动时的自振频率和周期。横梁的刚度可视力为无穷大，重量为mg=200kN（柱子的部分重量已集中到横梁处，不需另加考虑），g=9.81m s2，柱的EI=5×104kN·m2。

问答题试求图示桁架的自振频率。设各杆截面为A1=15cm0，A2=1.2A1，A3=0.8A1，m=1t，E=300Gpa。设各杆重量及质点m水平方向运动略去不计。

问答题一等截面梁跨长为l，集中质量m位于梁中点，试按图示三种支承情况分别求自振频率，并分析支承情况对自振频率的影响。

问答题试求图示各结构的自振频率，略去杆件自重及阻尼影响。

问答题试列出图示结构的振动微分方程并计算各系数，不计阻尼。

问答题试确定图示各结构的振动自由度。

问答题试用平面刚架静力分析程序PFSAP计算图示刚架，绘内力图。已知各杆E=31.5GPa、A=0.16m2、I=0.00213m2。

问答题试用平面刚架静力分析程序PFSAP计算图示组合结构。已知E=210GPa，A=90.7cm2，I=9.07×107cm2。

问答题试用平面刚架静力分析程序PFSAP计算图示桁架各杆之轴力。已知各杆EA相同。E=210GPa，A=90.7cm2。

问答题试计算图示连续梁并绘制其弯矩图。

问答题试求图示结构的综合结点荷载列阵Pc。图中圆括号内数码为结点位移编号（力和位移均按水平、竖直、转动方向顺序排列）。考虑各杆轴向变形。

问答题试求图示结构等效结点荷载列阵Pe。图中圆括号内数码为结点位移编号（力和位移均按水平、竖直、转动方向顺序排列）。不考虑各杆轴向变形。

问答题求图示结构用后处理法写出的整体刚度矩阵的元素K44、K55、K66。E为常数。