案例分析题

通过对方格中每个点设置相应的CMYK值就可以将方格图上相应的颜色。以下三个程序段都可实现对一个8×8的方格中图上黄色的功能。假设cache的数据区大小为512B，采用直接映射，块大小为32B，存储器按字节编址，sizeof（int）=4。编译时变量i和j分配在寄存器中，数组square按行优先方式存放在000008C0H开始的连续区域中，主存地址为32位。

计算三个程序段A、B、C中的写操作次数、写不命中次数和写缺失率。

问答题画出主存中的数组元素和cache中行的对应关系图。

问答题对三个程序段A、B、C中数组访问的时间局部性和空间局部性进行分析比较。

问答题以下是对矩阵进行转置的程序段： 假设该段程序运行的计算机中sizeof（int）=4，且只有一级cache，其中L1 data cache的数据区大小为32B，采用直接映射、写回方式，块大小为16B，初始为空。数组dst从地址0000C000H开始存放，数组src从地址0000C040H开始存放。填写下表，说明数组元素src[row][col]和dst[row][col]映射到cache的哪一行，其访问是命中（hit）还是失效（miss）。若L1 data cache的数据区容量改为128B时，重新填写表中内容。

问答题以下是计算两个向量点积的程序段：要求：   （1）试分析该段代码中数组x和y的时间局部性和空间局部性，并推断命中率的高低。 （2）假定该段程序运行的计算机的数据cache采用直接映射方式，其数据区容量为32字节，每个主存块大小为16字节。假定编译程序将变量sum和i分配给寄存器，数组x存放在00000040H开始的32字节的连续存储区中，数组y紧跟在x后进行存放。试计算该程序数据访问的命中率，要求说明每次访问的cache命中情况。  （3）将上述（2）中的数据cache改用2-路组相联映射方式，块大小改为8字节，其他条件不变，则该程序数据访问的命中率是多少？  （4）在上述（2）中条件不变的情况下，如果将数组x定义为float[12]，则数据访问的命中率是多少？

问答题分析比较以下三个函数的空间局部性，并指出哪个最好，哪个最差？