计算题

求通过点P（4，0，-1）且与两直线都相交的直线。

问答题设d和d′分别是坐标原点到点M（a，b，c）和M′（a′，b′，c′）的距离，证明当aa′十bb′+cc′=dd′时直线MM′通过原点。

问答题求与两平行平面6x-3y-2z-35=0和6x-3y-2z+63=0都相切且与其中之一相切于点M（5，-1，-1）的球面的方程。

问答题求与平面x+2y+2z+3=0相切于点M（1，1，-3）且半径r=3的球面的方程。

问答题设直线与三坐标平面的交角依次为λ，μ，ν，证明cos2λ+cos2μ+cos2ν=2.

问答题一直线与三坐标轴间的角分别为α，β，γ，证明sin2α+sin2β+sin2γ=2.