计算题 一直线与三坐标轴间的角分别为α，β，γ，证明sin²α+sin²β+sin²γ=2.

问答题设三平行平面πi：Ax+By+Cz+Di=0（i=1，2，3），L，M，N依次是平面π1，π2，π3上的任意点，求△LMN的重心的轨迹。

问答题求平面x+y-11=0与3x+8=0所成的角。

问答题判别点M（2，-1，1）和N（1，2，-3）在由相交平面π1：2x-y+5z-1=0和π2：3x-2y+6z-1=0所构成的同一个二面角内，还是分别在相邻二面角内，或是在对顶的二面角内？

问答题判别点M（2，-1，1）和N（1，2，-3）在由相交平面π1：3x-y+2z-3=0和π2：x-2y-z+4=0所构成的同一个二面角内，还是分别在相邻二面角内，或是在对顶的二面角内？

问答题已知平面π：x+4y-3z+4=0，点O（0，0，0），A（1，1，4），B（1，0，-2），C（2，0，2），D（0，0，4），E（1，3，0），F（-1，0，1），试区分上述各点哪些在平面π的某一侧，哪些在π的另一侧，哪些点在平面上？