计算题

在一个两人参加的拍卖中，参与人i的类型ti服从[0，1]的均匀分布，且两者的分布独立。

b中标价低于a中的，说明理由

问答题如果Vi=t1+t2，求解此时对称均衡

问答题如果Vi=ti+0.5，求解此时对称均衡

问答题证明任何一个贝叶斯纳什均衡的结果都可能用一个直接机制达到。

问答题在以上两种类型拍卖中，证明拍卖人的期望收入相同

问答题如果实行二级价格拍卖，则求其贝叶斯均衡。

问答题如果实行一级价格拍卖，则求对称的贝叶斯纳什均衡。

问答题证明如果满足条件 证明以上博弈存在非对称均衡。

问答题如果成本服从[0，2]均匀分布，求解其对称均衡。

问答题考虑如下非对称信息的产品差异化的伯川德博弈：企业i的市场需求qi=a-pi-bipj，两个

问答题考虑如下结构的古诺弈，市场逆需求函数p=a-Q，两个企业成本函数ci=qi；市场需

问答题考虑如下战略式博弈的均衡，存在的唯一均衡就是每个参与人i都以1 2的概率选择H。利用海萨尼纯化定理，构造一个扰动的不完全信息博弈，其纯战略贝叶斯纳什均衡收敛于以下完全信息的混合战略均衡。

问答题考虑如下扰动的性别战略博弈，其中ti服从[0，1]的均匀分布，t1和t1是独立的，ti是参与人i的私人信息。 （1）求出以上博弈所有纯战略贝叶斯均衡 （2）证明当ε→0时，以上贝叶斯均衡和完全信息的混合战略纳什均衡相同

问答题考虑如下贝叶斯博弈： （1）自然决定支付矩阵（a）或（b），概率分别为u和1-u； （2）参与人1知道自然的选择，即知道自然选择支付矩阵（a）或（b），但是参与人2不知道自然的选择； （3）参与人1和参与人2同时行动。给出这个博弈的扩展式表述并求纯战略贝叶斯均衡。

问答题证明以上三类不确定性都可以归结为对参与人效用函数的不确定性，即对于从战略组合到参与人的效用空间的映射的不确定性。

问答题证明参与人关于某个参与人是否知道某个消息的不确定性可以归结为以上三类不确定性。