计算题

在n人参与的私人价值拍卖，参与人的类型V_i都服从[0，M]上的均匀分布，参与人的类型 V_i是私人信息，V_i的分布是共同知识。

如果实行一级价格拍卖，则求对称的贝叶斯纳什均衡。

问答题证明如果满足条件 证明以上博弈存在非对称均衡。

问答题如果成本服从[0，2]均匀分布，求解其对称均衡。

问答题考虑如下非对称信息的产品差异化的伯川德博弈：企业i的市场需求qi=a-pi-bipj，两个

问答题考虑如下结构的古诺弈，市场逆需求函数p=a-Q，两个企业成本函数ci=qi；市场需

问答题考虑如下战略式博弈的均衡，存在的唯一均衡就是每个参与人i都以1 2的概率选择H。利用海萨尼纯化定理，构造一个扰动的不完全信息博弈，其纯战略贝叶斯纳什均衡收敛于以下完全信息的混合战略均衡。

问答题考虑如下扰动的性别战略博弈，其中ti服从[0，1]的均匀分布，t1和t1是独立的，ti是参与人i的私人信息。 （1）求出以上博弈所有纯战略贝叶斯均衡 （2）证明当ε→0时，以上贝叶斯均衡和完全信息的混合战略纳什均衡相同

问答题考虑如下贝叶斯博弈： （1）自然决定支付矩阵（a）或（b），概率分别为u和1-u； （2）参与人1知道自然的选择，即知道自然选择支付矩阵（a）或（b），但是参与人2不知道自然的选择； （3）参与人1和参与人2同时行动。给出这个博弈的扩展式表述并求纯战略贝叶斯均衡。

问答题证明以上三类不确定性都可以归结为对参与人效用函数的不确定性，即对于从战略组合到参与人的效用空间的映射的不确定性。

问答题证明参与人关于某个参与人是否知道某个消息的不确定性可以归结为以上三类不确定性。

问答题证明关于某个参与人是否参与博弈可以归结为以上不确定性。

问答题有n个完全相同且每个企业的生产函数为cq，市场需求Q=a-p，假定博弈重复无穷次，每次每个企业的定价和产量都能被下一阶段所有企业观察到，每个企业都使用“触发战略”。假定每个企业的贴现因子都相同，问在以下条件下，垄断价格作为子博弈精炼纳什均衡结果出现的最低贴现因子：（1）如果每个阶段企业之间进行古诺博弈，则最低贴现因子。（2）如果每个阶段企业之间进行伯川德博弈，则最低贴现因子。

问答题在三寡头的市场中，市场的逆需求函数p=a-Q，Q为三家产量之和每家企业的不变边际成本为c，固定成本为0。如果企业1首先选择产量，企业2和企业3观察到企业1的产量后同时选择产量，则均衡时的市场价格。

问答题考虑两个国家的关税模型，每个国家只有一家企业，其单位生产成本都为c，每个国家市场逆

问答题如果运输成本为二次型函数（运输成本为tx2），证明以上博弈的精炼纳什均衡的结果是两个厂商位于城市两端。

问答题如果运输成本为线性函数，证明以上博弈不存在纯战略精炼纳什均衡