计算题

设f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a）>f（b），证明使得f′（ξ）<0。

单项选择题二元函数z=f（x，y）的两个偏导数存在，且，则（）

A.当y保持不变时，f（x，y）是随x的减少而单调增加的
B.当x保持不变时，f（x，y）是随y的增加而单调增加的
C.当y保持不变时，f（x，y）是随x的增加而单调减少的
D.当x保持不变时，f（x，y）是随y的增加而单调减少的

问答题设f（x）为正值连续函数，f（0）=1，且对任一x＞0，曲线y=f（x）在区间[0，x]上的一段弧长等于此弧段下曲边梯形的面积，求此曲线方程.

问答题设函数φ（x）可导，且满足φ（x）cosx+2φ（t）sintdt=x+1，求φ（x）.

问答题设有方程组在点（1，1，-2）处，求y′，z′，y′′，z′′。

填空题f（x）有一个原函数sinx x，则∫xf’（x）dx=（）。