计算题

设有限时间积分器的单位冲激响应
h（t）=U（t）－U（t－0.5）
它的输入是功率谱密度为 10V²/Hz的白噪声，试求系统输出的总平均功率、交流平均功率和输入输出互相关函数。

问答题如图所示，系统的输入X（t）为平稳过程，系统的输出为Y（t）=X（t）-X（t-T）。证明：输出Y（t）的功率谱密度为GY（ω）=2GX（ω）（1-cosωT）

问答题ω取值在（-4，4）范围内的平均功率？

问答题该过程的平均功率？

问答题功率谱密度为N0 2的白噪声作用于∣H（0）∣=2的低通网络上，等效噪声带宽为XHMHz。若在1Ω电阻上的输出平均功率为0.1W。求N0的值？

问答题已知系统输入信号的功率谱密度为 设计一稳定的线性系统H（ω），使得系统的输出为单位谱密度的白噪声？