计算题

如图所示的等腰直角三角形孔径放在透镜的前焦面上，以单位振幅的单色平面波垂直照明，试求透镜后焦面上的夫琅禾费衍射图样的复振幅分布。

填空题不管衍射物体位于何种位置，只要观察面是照明光源的（），则物面（输入面）和观察面（输出面）之间的关系都是傅里叶变换关系，即观察面上的衍射场都是（）型。

问答题单位振幅的平面波垂直入射，透镜前表面的复振幅U1（x，y）=1，则透镜后表面上的复振幅是什么？

问答题写出透镜的相位变换因子t（x，y）的表达式。

问答题用4f系统通过匹配滤波器作特征识别，物g（x，y）的匹配滤波器为G*（fx，fy），当物在输入面上平移后可表示为g（xa，yb），求证此时输出面上相关亮点的位置坐标为xi=a，yi=b。

问答题如何实现图形O1和O2的卷积运算？画出光路图并写出相应的数学表达式。