计算题 设曲线y=ax²（a＞0，x＞0）与y=1-x²交于点A，过坐标原点O和A点的直线与曲线y=ax²围成一平面图形，问a取何值时，该图形绕x轴旋转所得旋转体的体积最大？并求此体积。

问答题已知点P（3，2，17），平面π：3x+4y+12z-52=0，过P向平面π引垂线，求此垂线的方程。

问答题在第一象限内求曲线y=1-x2上的一点，使该点的切线与所给曲线及两坐标轴所围成的图形面积最小，并求此最小面积。

问答题已知平面π经过点P（3，-2，1），且垂直于P与Q（6，2，7）的连线，求平面π的方程。

问答题设f（x）在[0，π]上连续，且f（x）dx=f（x）cosxdx=0，证明：在（0，π）至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f（ξ1）=f（ξ2）=0

问答题已知向量a={1，0，1}，b={0，2，0}。求a+b，a*b，|a|以及（a，b）。