设数域P上n×n矩阵F的特征多项式为f(x),并设。
问答题设A,B,C是n×n方阵,D=En+BCA,试证如果C(E-AB)=(E-AB)C,则(E-BA)D=D(E-BA)=E,并计算E+ADB。
问答题设A是一n级下三角形矩阵,证明:如果aii≠ajj当i≠j,i,j=1,2,...,n,那么A相似于一对角矩阵.
问答题证明:如果λ是的特征值,那么是-1的特征值.
问答题证明:的特征值一定不为0.
问答题可逆的充分必要条件是,有一常数项不为零的多项式f(x)使f()=..